بانک سوال هندسه 2 یازدهم، کتاب درسی فصل سوم درس چهارم: قضیه هرون

- 9سوال

هندسه 2 یازدهم ریاضی کتاب درسی

نسخه 1402 - صفحه 68 - سوال 4

در مثلث

ABC

، میانۀ

AM

را رسم کرده ایم

(MB = MC = \frac{a}{2})

. با نوشتن قضیۀ کسینوس ها در دو مثلث

AMB

و

AMC

،

b^{2}

و

c^{2}

را محاسبه، و با جمع کردن دو تساوی حاصل، درستی تساوی زیر را ثابت کنید:

هندسه 2 یازدهم ریاضی کتاب درسی: نسخه 1402 صفحه 68 سوال 4

(قضیۀ میانه ها)

b^{2} + c^{2} = 2A M^{2} + \frac{a^{2}}{2}

در حالت خاص

AB = 4

و

AC = 6

و

BC = 8

، طول میانه

AM

را به دست آورید.

آسان

0