بانک سوال بانک آزمون بانک استاد

جواب تشریحی تمرین های ریاضیات گسسته دوازدهم

- 99سوال

ریاضیات گسسته دوازدهم ریاضی کتاب درسینسخه 1402 - صفحه 8 - سوال 1

گزاره های زیر را به روش بازگشتی (گزاره های هم ارز) ثابت کنید:

الف) اگر x و y دو عدد حقیقی هم علامت باشند داریم:

\frac{x}{y} + \frac{y}{x} \geq 2

ب) برای هر سه عدد حقیقی x و y و z داریم:

x^{2} + y^{2} + z^{2} \geq xy + yz + zx

پ) برای هر دو عدد حقیقی x و y داریم:

x^{2} + y^{2} + 1 \geq xy + x + y

آسان

1

0