بانک سوال
بانک آزمون
بانک استاد
ورود
فهرست درس ها
ماخذ
منبع درسی
همه
موضوع
همه
طراحی
سطح دشواری
دسترسی استفاده
باز
بسته
نشان شدهها
پاک کردن فیلترها
بانک سوال ریاضیات گسسته دوازدهم، کتاب درسی فصل اول درس اول: استدلال ریاضی
-
6
سوال
ریاضیات گسسته دوازدهم ریاضی کتاب درسی
نسخه 1402 - صفحه 8 - سوال 1
گزارههای زیر را به روش بازگشتی (گزارههای همارز) ثابت کنید:
الف) اگر
x
و
y
دو عدد حقیقی همعلامت باشند داریم:
x
y
+
y
x
≥
2
ب) برای هر سه عدد حقیقی
x
و
y
و
z
داریم:
x
2
+
y
2
+
z
2
≥
x
y
+
y
z
+
z
x
پ) برای هر دو عدد حقیقی
x
و
y
داریم:
x
2
+
y
2
+
1
≥
x
y
+
x
+
y