بانک سوال
بانک آزمون
بانک استاد
ورود
ورود
فهرست درس ها
ماخذ
منبع درسی
همه
موضوع
همه
طراحی
سطح دشواری
دسترسی استفاده
باز
بسته
نشان شدهها
پاک کردن فیلترها
بانک سوال ریاضیات گسسته دوازدهم، کتاب درسی فصل اول درس اول / اثبات های بازگشتی، گزاره های هم ارز
-
1
سوال
ریاضیات گسسته دوازدهم ریاضی کتاب درسی
نسخه 1402 - صفحه 8 - سوال 1
گزاره های زیر را به روش بازگشتی (گزاره های هم ارز) ثابت کنید:
الف) اگر
x
و
y
دو عدد حقیقی هم علامت باشند داریم:
x
y
+
y
x
≥
2
ب) برای هر سه عدد حقیقی
x
و
y
و
z
داریم:
x
2
+
y
2
+
z
2
≥
xy
+
yz
+
zx
پ) برای هر دو عدد حقیقی
x
و
y
داریم:
x
2
+
y
2
+
1
≥
xy
+
x
+
y
آسان
1
0
پاسخ