بانک سوال ریاضیات گسسته دوازدهم، کتاب درسی فصل اول درس اول / اثبات های بازگشتی، گزاره های هم ارز

- 1سوال

گزاره‌های زیر را به روش بازگشتی (گزاره‌های هم‌ارز) ثابت کنید:

الف) اگر x و y دو عدد حقیقی هم‌علامت باشند داریم:

\frac{x}{y} + \frac{y}{x} \geq 2

ب) برای هر سه عدد حقیقی x و y و z داریم:

x^{2} + y^{2} + z^{2} \geq x y + y z + z x

پ) برای هر دو عدد حقیقی x و y داریم:

x^{2} + y^{2} + 1 \geq x y + x + y

ریاضیات گسسته دوازدهم ریاضی کتاب درسی | نسخه 1402 - صفحه 8 - سوال 1