جواب تشریحی تمرین صفحه 57، کتاب درسی، هندسه 3 دوازدهم

- 15سوال

هندسه 3 دوازدهم ریاضی کتاب درسینسخه 1402 - صفحه 57 - سوال 1

دو نقطۀ

A

B

روی یک بیضی و

F

F^{'}

کانون‌های بیضی‌اند.‌‌

A

به کانون

F^{'}

نزدیک‌تر و

B

به کانون

F

نزدیک‌تر است. اگر

{A F}^{'} = B F

باشد، نشان دهید:

الف) در حالتی که دو پاره‌خط

A F

{B F}^{'}

یکدیگر را درون بیضی قطع نکنند، با هم موازی‌اند. ‌‌

ب) در حالتی که

A F

{B F}^{'}

یکدیگر را درون بیضی و در نقطه‌ای مانند

M

قطع کنند، مثلث

{F M F}^{'}

متساوی‌الساقین است و

M

روی قطر کوچک بیضی است. ‌‌

آسان