جواب تشریحی کار در کلاس صفحه 20، کتاب درسی، ریاضی 3 دوازدهم

- 1سوال

کار در کلاس صفحه 20

ریاضی 3 دوازدهم تجربی کتاب درسی

نسخه 1402 - صفحه 20 - سوال 1

نمودار تابع f با دامنه

[- 4.4]

به صورت زیر داده شده است، می خواهیم با استفاده از آن نمودار توابع

y = f(2 x)

y = f(\frac{1}{2} x)

را رسم کنیم.

الف) برای تعیین دامنه

y = f(2 x)

به صورت زیر عمل می کنیم:

- 4 \leq 2 x \leq 4 \to - 2 \leq x \leq 2

بنابراین دامنه تابع

y = f(2 x)

بازه [-2,2] است. جدول نقاط را کامل کنید.

برای رسم نمودار

f(2 x)

، طول نقاط یا همان xها باید محاسبه شود.

ب) برای تعیین دامنه

y = f(\frac{1}{2} x)

به صورت زیر عمل می کنیم.

- 4 \leq \frac{1}{2} x \leq 4 \to - 8 \leq x \leq 8

پس دامنه تابع

y = f(\frac{1}{2} x)

بازه [-8,8] است و نقاط متناظر به صورت زیر است:

همان طور که ملاحظه شد برای رسم نمودار

y = f(\frac{1}{2} x)

طول هر نقطه نمودار

y = f(x)

را در

\frac{1}{2}

و برای رسم نمودار

y = f(\frac{1}{2} x)

طول هر نقطه را در 2 ضرب می کنیم.

آسان