جواب تشریحی فعالیت صفحه 82، کتاب درسی، ریاضی 3 دوازدهم

- 1سوال

فعالیت صفحه 82

ریاضی 3 دوازدهم تجربی کتاب درسی
نسخه 1402 - صفحه 82 - سوال 1
تابع fx=x2 را در نظر می گیریم.
ریاضی 3 دوازدهم تجربی کتاب درسی: نسخه 1402 صفحه 82 سوال 1
جدول زیر را کامل کنید (مشتق تابع در برخی نقاط حساب شده اند).
ریاضی 3 دوازدهم تجربی کتاب درسی: نسخه 1402 صفحه 82 سوال 1
f'-2= limx-2fx-f(-2)x-(-2)=limx-2x2-4x+2=limx-2x-2=-4
f'3=limx3fx-f(3)x-3=limx3x2-3x-3=limx3(x+3)(x-3)x-3=23
f'0=limx0fx-f(0)x-0=limx0x2x=0
می دانیم مشتق تابع در یک نقطه (در صورت وجود) برابر شیب خط مماس بر منحنی در آن نقطه است و از طرفی مماس بر منحنی در هر نقطه یکتاست، بنابراین f'(x) تابعی از x است. حدس می زنید در چه نقاطی مشتق تابع fx=x2 وجود دارد؟