بانک سوال ریاضی 3 دوازدهم، کتاب درسی فصل اول / مسائل مربوط به f(x)

- 1سوال

ریاضی 3 دوازدهم تجربی کتاب درسینسخه 1402 - صفحه 11 - سوال 1

هنگامی که غذا از یخچال بیرون آورده می شود، دمای آن با گذشت زمان افزایش می یابد و مقدار این دما با استفاده از تابع d(t) با ضابطه زیر به دست می آید:

(واحد t، ساعت است.)

d (t) = 4 t + 2         0 \leq t \leq 3

الف) هرکدام از مقادیر زیر را مانند نمونه به دست آورده و آنها را تفسیر کنید.

d (2) = 10

دمای غذایی که دو ساعت از یخچال بیرون مانده است، برابر 10 درجه سانتی گراد است.

d (1) =

……………………………..

d (3) =

………………………

همچنین اگر یک ماده غذایی را با دمای 2 درجه سانتی گراد از یخچال بیرون آوریم، میزان افزایش تعداد باکتری ها با بالا رفتن دما با استفاده از تابع

n(d)

با ضابطه زیر به دست می آید:

n (d) = 20 d^{2} - 80 (d) + 500             2 \leq d \leq 14

که در این تابع، d دمای ماده غذایی پس از خروج از یخچال برحسب درجه سانتی گراد است.

ب) هرکدام از مقادیر مقابل را مانند نمونه به دست آورده و آنها را تفسیر کنید.

n (10) = 20({10)}^{2} - 80 (10) + 500 = 1700

یعنی تعداد باکتری های موجود در یک ماده غذایی، پس از خروج از یخچال با رسیدن به دمای 10 درجه سانتی گراد به 1700 افزایش یافته است.

n (2) =

………………………

n (3) =

………………………

به طور کلی می توان گفت با استفاده از تابع d، با داشتن زمان، می توان دمای غذا و با استفاده از تابع n، با داشتن دمای غذا، می توان تعداد باکتری ها را به دست آورد، به عبارت دیگر:

از الف و ب می توان نتیجه گرفت: تعداد باکتری های موجود در یک ماده غذایی که به میزان 2 ساعت از یخچال بیرون مانده است، برابر 1700 تاست.

پ)جدول روبه رو را کامل کنید و به کمک آن نمودار را تکمیل کنید.

n(d(t))=n(4t+2)	d(t)=4t+2	t
n(d(0))=n(2)=420	d(0)=2	0
n(d(0/5))=n(…)=500	d(0/5)=…	0/5
n(d(1))=n(6)=…	d(1)=6	1
n(d(2))=n(…)=…	d(2)=…	2
n(d(3))=n(14)=3300	d(3)=14	3

آسان