بانک سوال ریاضی 3 دوازدهم، کتاب درسی فصل ششم / دایره / وضعیت نقطه نسبت به دایره

- 2سوال

می توان دید که:

الف) اگر نقطه ای مثل B روی دایره باشد، فاصله آن تا مرکز دایره برابر شعاع دایره است، یعنی

OB = r

ب) اگر نقطه ای مثل A درون دایره باشد، فاصله آن تا مرکز دایره .................................. شعاع دایره است،

یعنی r OA

پ) اگر نقطه ای مثل C بیرون دایره باشد، فاصله آن تا مرکز دایره ................................. شعاع دایره است، یعنی r OC

بدین ترتیب اگر معادله دایره C(O,r) به مرکز O(a,b) و شعاع r در دستگاه مختصات داده شده باشد، می توان وضعیت نقاط مختلف صفحه را نسبت به دایره بررسی کرد:

نقاطی که در معادله

(x - \propto)^{2} + (y - β)^{2} = r^{2}

صدق کنند، نقاطی از صفحه هستند که روی دایره قرار دارند.

مجموعه جواب نامعادله

(x - \propto)^{2} + (y - β)^{2} < r^{2}

نقاطی از صفحه را مشخص می کند که:

مجموعه جواب نامعادله

(x - \propto)^{2} + (y - β)^{2} > r^{2}

نقاطی از صفحه را مشخص می کند که:

ریاضی 3 دوازدهم تجربی کتاب درسی | نسخه 1402 - صفحه 135 - سوال 1